Primzahlverteilung

Seit Menschengedenken beschäftigen sich an der Mathematik interessierte Menschen mit Fragen, deren Hintergrund rätselhaft erscheint. Eines dieser Rätsel betrifft die Primzahlen, deren Verteilung in der Menge aller ganzen Zahlen bisher nicht gelöst werden konnte. Mit Vehemenz widersteht die Lösung allen Bemühungen der Forscher - selbst der Einsatz der Computertechnik brachte die Forscher keinen entscheidenden Schritt voran.

In der vordergründigen Konzentration eine Lösung zu finden, welche möglicherweise sichtbar und nachvollziehbar die Verteilung der Primzahlen aufzeigt, scheint das Problem des "Widerstandes" zu sein, den wahren Hintergrund der Verteilung zu erkennen. Es ist deshalb naheliegend, dass die bisherige Denkweise nicht förderlich war, den entscheidenden Schritt zur Lösung des Problems näher zu kommen.

Bei der nachfolgend aufgezeigten Theorie wird von einer durch drei Achsen geteilten Spirale ausgegangen, deren Schnittpunkte mit der Spirale eine mathematische Besonderheit aufweist, wenn man die Schnittpunkte fortlaufend vom Zentrum mit Null beginnend nummeriert. Durch diese Anordnung sind auf den Achsenabschnitten 0-A und 0-E sämtliche Primzahlen und die Produkte von Primzahlen zu finden. Die Lösung des oben genannten Problems liegt folglich darin, die Produkte von Primzahlen aus der Menge der Zahlen auf diesen Abschnitten zu eliminieren.

Abb. 1: Die sechsgeteilte Spirale

Unabhängig hiervon besitzt diese Konstruktion noch einige Besonderheiten. Dazu gehört, dass sich auf der senkrechten Achse C-F sämtliche durch drei teilbare Zahlen befinden, während auf den Achsenabschnitten 0-B und 0-D alle durch zwei und nicht gleichzeitig durch drei befindliche Zahlen zu finden sind. Dies bedeutet, dass aus dieser Spiralkonstruktion drei Zahlenmengen abzuleiten sind, von denen die erste die herausragende Bedeutung zur Lösung der Primzahlenverteilung darstellt. 

Beachten wir nun die mathematischen Bedingungen auf den einzelnen Achsenabschnitten, die sich durch folgende Formeln darstellen lassen:

• 0-A: 6 * n + 1
• 0-E: 6 * n - 1

Abb. 2a: Die Folge der Zahlen auf dem Achsenabschnitt 0-E

Abb. 2b: Die Folge der Zahlen auf dem Achsenabschnitt 0-A

Es ist offensichtlich, dass sich in beiden Zahlenreihen zwangsweise Produkte von Primzahlen ergeben müssen, wie beispielsweise:

5 * = 25 oder

5 * 7 = 35

Werden beide Zahlenreihen miteinander verschmolzen (siehe nachfolgend Abbildung 3), ergibt sich eine neue Zahlenreihe, welche die Grundlage bildet sämtliche Produkte von Primzahlen aus der Menge der Zahlen auf den Achsenabschnitten 0-A und 0-E zu eliminieren.

Abb. 3: Die geordnete Menge aller Zahlen auf den Achsenabschnitten 0-A und 0-E

Wie aus Abbildung 1 erkennbar ist, enthält diese Folge die wechselseitige Entwicklung der Zahlen auf den genannten Achsenabschnitten.

Um die Produkte von Primzahlen aus dieser Menge zu eliminieren, ist es folglich nur noch notwendig, die in Abbildung 3 gezeigte Folge in einer Kreuztabelle untereinander zu multiplizieren und die sich ergebenden Zahlen aus der Menge der Primzahlen zu entfernen. Aus Gründen der inneren Logik entwickeln sich die Teilergebnisse in dieser Kreuztabelle beiderseitig spiegelbildlich.

Abb. 4: Kreuztabelle aller Produkte von Primzahlen

Die Schlussfolgerung aus diesen vorgestellten Erkenntnissen lautet demzufolge, dass nicht die Verteilung der Primzahlen selbst entscheidend ist, um deren innere Ordnung zu erkennen, sondern die Verteilung der Produkte von Primzahlen, die aus der Menge der Primzahlen eliminiert werden müssen!

Des Weiteren zeigen diese Erkenntnisse, dass es möglich ist, jede Zahl daraufhin zu überprüfen, ob sie eine Primzahl ist oder nicht. Bei dieser Überprüfung schließen sich von vornherein jene Zahlen aus, die durch zwei oder drei teilbar sind, da sie ableitend aus den bekannten Regeln der Mathematik niemals Primzahlen sein können.

Das Verfahren hierzu ist recht einfach. Eine vorgegebene Zahl x wird in zwei Durchläufen durch jene Werte dividiert, die sich aus den Formeln für 

6 * n - 1 und

6 * n + 1

(für n <= x/6) ergeben.

Ergibt diese Division bei allen "n" eine irrationale Zahl, ist es eine Primzahl, ergibt sich irgendwann ein ganzheitlicher Wert, ist es keine Primzahl.

Mit diesen Ausführungen soll gezeigt werden, dass eine neue Sichtweise das Verständnis zur Verteilung der Primzahlen deutlich erweitert und es möglich ist, auf diese Weise unendlich große Primzahlen zu finden.

Die Entfaltung der Blume des Lebens

Die Blume des Lebens hat die Menschheit schon immer aufgrund ihrer beeindruckenden Perfektion fasziniert. Jeder, der sich mit der Heiligen Geometrie beschäftigt, stellt das große Wissen fest, das sich in diesen Figuren auf subtile Art und Weise befindet. Die Heilige Geometrie bietet neue Einblicke auf große Fragen: Wie funktioniert das Universum? Was hält die Schöpfung im Innersten zusammen?

Auf Grundlagen wie den Goldenen Schnitt wurde bereits verwiesen und auf weitere - beispielsweise die Platonischen Körper - wird demnächst eingegangen. In diesem Beitrag konstruieren wir gemeinsam die Blume des Lebens.

Die Blume des Lebens ist eine geometrische Form, die aus Kreisen besteht, deren Mittelpunkte jeweils auf den Kreislinien der sechs umgebenden Kreise liegen. Das Symbol für die Blume des Lebens findet sich weltweit:

Fangen wir also an. Alles was ihr für die Konstruktion braucht, ist ein Zirkel, dessen Radius für alle Kreise konstant eingestellt wird. 

1. Kreis

Der erste Kreis symbolisiert die Sonne, welche für Licht und Lebenskraft steht. Ohne die Sonne ist auf der Erde kein Leben möglich. Licht ist die höchste spirituelle Energie und die reinste Form des Bewusstseins. Jeder Tag beginnt mit dem Aufgehen der Sonne und symbolisiert das Erwachen. Die Sonne steht für die Lebenskraft ins uns und ist die Essenz des Lebens.

Die Sonne ist ein zentrales Gestirn am Himmel. 

Sie gibt Licht, Leben, Wärme, Kraft. 

Sie ist für alle da, 

auch wenn wir uns durch die Nacht bewegen 

oder der Himmel wolkenverhangen ist. 

Sie macht keine Unterschiede 

zwischen Nationen, Völkern, Religionen. 

Sie ist universell. 

Sie lehrt uns, eine übergeordnete Sicht einzunehmen 

und zu der Energiequelle zurückzukehren, 

die alles versorgt und durchdringt. 

Sei der, der du bist.

2. Kreis 

Der zweite Kreis steht für den Beginn der Schöpfung. Bei der Überschneidung der beiden Kreise entsteht in der hellgrün markierten Schnittmenge etwas Drittes. Es ist ein eigenes Wesen - eine eigene Kraft, die sich mit der Zeit entfaltet. Diese Überschneidung wird auch Vesica Piscis (lat. Fischgefäß) genannt. In diesem Schritt tauchen wir ein in die Polarität - in die Teilung des "Einen".

Der Mittelpunkt des zweiten Kreises liegt auf der Kreislinie des ersten Kreises. Dies ist das pythagoräische "Maß des Fisches" - ein mystisches Symbol, das für die Überschneidung der Welten steht und wie bereits erwähnt den Beginn der Schöpfung symbolisiert.

Das Symbol steht für die Vereinigung zwischen männlich und weiblich in gleichwertigem, ausgewogenem Maß sowie für das allsehende Auge des Schöpfers oder auch für das Auge des Horus. Weiterhin repräsentiert dieses Symbol die Gleichheit und Einheit in den polaren Strukturen.

Weitere Beispiele für die weltweite Verwendung des Symbols:

Wenn sich zwei Menschen verbinden, entsteht allmählich ein drittes unsichtbares Wesen. Dies ist der Geist, der diese beiden Menschen beseelt. Dieses Wesen beginnt ein Eigenleben zu führen und bringt etwas ganz Neues hervor. Es nennt sich Ehewesen, Freundschaftswesen, Geschäftswesen... Wenn sich etwa zwei Partner trennen, stirbt dieses Wesen und das ist der Schmerz, den wir oft bei Trennungen empfinden. Wird dieses unsichtbare Wesen jedoch genährt, so wird es in der Welt sichtbar. Es kann die Form eines Projektes oder eines Kindes einnehmen - Schöpfung.

3. Kreis 

Der dritte Kreis steht für die Dreifaltigkeit. Die Dreiheit hat in sehr vielen Mythen, Legenden aber auch Religionen eine tiefe Bedeutung. Sie repräsentiert die Vereinigung dreier Ebenen in einer. In dem Moment, in dem drei Dinge zueinander finden, passiert etwas ganz Besonderes: Die Öffentlichkeit wird mit einbezogen und es entsteht etwas viel Größeres - ein Kollektiv. Die Zahl Drei steht ebenso für das Fortbestehen des Lebens, die Wege des Schicksals und die Mysterien der Natur als auch für die Verknüpfung von allem mit allem und zeigt auf, dass diese Verbindung keinen Anfang und kein Ende hat - alles geht in alles über.

Die drei Grundfarben (rot, grün, blau) erzeugen das gesamte Farbspektrum, weshalb die Zahl Drei auch als "göttliche Zahl" bezeichnet wird. Zudem zeigt diese Zahl das "Selbst des Menschen" in drei Variationen auf:

• Höheres Selbst: 

Das höhere Selbst ist die höchste Bewusstseinsform des Menschen, das das Ziel kennt und den Überblick bewahrt.

• Mittleres Selbst:

Das mittlere Selbst steuert und lenkt das Leben bewusst - im Hier und Jetzt.

• Unteres Selbst:

Das untere Selbst führt instinktiv richtige Handlungen aus.

4. Kreis 

Der vierte Kreis steht für Stabilität und Ordnung - alles irdische Leben besteht aus den vier Elementen Feuer, Wasser, Luft, Erde. Die Zahl Vier findet sich in der alten Temperamentenlehre (der Mensch wird eingeteilt in vier Persönlichkeitstypen), in den vier Basen der DNA (Adenin, Guanin, Cytosin, Thymin) oder auch in den Himmelsrichtungen.

Im Gegensatz zur Zahl Drei, die als Zahl Gottes gilt, symbolisiert die Zahl Vier das Irdische. Im Buddhismus gibt es etwa die Vier Edlen Wahrheiten. Sehr viele Tempel haben vier Säulen. Der vierte Advent kündigt den Abschluss eines Zeitraumes an. Es gibt noch sehr viele weitere Analogien.

Generell geht es im vierten Kreis der Blume des Lebens um Selbstschulung. Wir beginnen uns selbst zu beobachten und eignen uns vielleicht neue Glaubenssätze an. Ein Mondzyklus braucht beispielsweise 4 mal 7 Tage (= 28 Tage).

Die Drei hat sich vollendet. 

Die Vier ist nun die Zahl der Erde. 

Stabil, kraftvoll, in Form gebracht 

ist das, was wir dreimal haben gedacht. 

In der Vier nimmt die formlose Kraft 

Struktur an und wird stabil. 

Vier Säulen balancieren das Leben aus.

5. Kreis

Die Zahl Fünf steht für die vier Elemente, die im Zentrum eines weiteren verschmelzen (dem Äther). Sie ist die Zahl des Menschen. Der Mensch hat an jeder Hand fünf Finger, an jedem Fuß 5 Zehen und fünf Sinne. Zudem hat er fünf niedrige Körper: den physischen, den emotionalen, den energetischen, den geistigen und den spirituellen Körper. Diese in ihm wohnenden Instrumente kann der Mensch aber erst wirklich einsetzen, wenn er begreift, dass er aus sich heraus diese Kraft besitzt - die Schöpferkraft wohnt direkt im Menschen!

Im fünften Kreis der Blume des Lebens geht es um die Wendung nach innen. Wir wenden uns der Kraft zu, die alles lenkt und leitet und die durch uns wirkt. Hierbei geht es darum zu lernen, sich unserem ureigenen Plan nach zu entfalten. Die Zahl Fünf steht auch für das Über-sich-Hinauswachsen.

Der fünfte Kreis entfaltet sich, 

der Mensch erwacht in seinem Sein, 

er kehrt heim - in den inneren Schrein. 

Verbinde dich mit der göttlichen Kraft, 

die in allen Dingen schafft. 

Lerne, die Werkzeuge weise zu gebrauchen, 

um zu wirken und zu wandeln 

und alles im Leben im Licht auszuhandeln.

Ein weiteres Beispiel sind die Olympischen Ringe - allerdings in umgedrehter Position:

6. Kreis 

Der sechste Kreis bekräftigt die Energiebewegung der Blume des Lebens und erzeugt Schwingungsimpulse. Diese Welle steht ebenfalls für die Harmonie und die Schönheit im Leben - und stellt den Lebensstrom dar. Die Schöpfung wird immer vollkommener und wunderbarer, das Leben pulsiert.

7. Kreis - Ei des Lebens

                             

Der siebte Kreis vollendet den ersten Zyklus der Blume des Lebens - dieses Muster heißt Saat des Lebens bzw. Ei des Lebens. Dies ist der zentrale Punkt der Blume des Lebens. Bewegung und Rotation setzen immer an den zentralen Punkten ein und entfalten ihre Wirkung in allen folgenden Schöpfungen. 

Das Ei des Lebens enthält die Symphonie der Schöpfung, die Harmonie der Musik. Dieser erste Wirbel steht zudem für Segen, Schutz und Fruchtbarkeit sowie die Kraft in uns SELBST, das aus dem Keim im Inneren erstrahlt und eine eigene Bewegung bekommt. Dies ist der Punkt, an dem sich das SEIN entfaltet -  es ist der Zustand der Ganzheit.

Nachfolgend ist die 3D-Ansicht des Ei des Lebens zu sehen:

Neues Leben - egal ob menschliche Eizelle oder tierisches Eigelb - entspringt stets einer Kugelform. Bei der Zellteilung entstehen aus einer Zelle zwei runde Zellen, anschließend vier und im nächsten Schritt acht Zellen. Diese acht Zellen sind in den ersten Stunden der Entstehung neuen Lebens genau in dieser Form angeordnet.

Fasst man das Ei des Lebens in einen Kreis ein, findet sich darin das Symbol für Yin und Yang.

In weiteren Beiträgen wird auf die darauf folgenden Muster (Frucht des Lebens, Baum des Lebens der jüdischen Kabbalah-Lehre und Metatrons Würfel) eingegangen. Zudem werden weitere mit dem Thema zusammenhängende Themen behandelt wie der Torus, die fraktale Struktur des Universums und die Platonischen Körper.